Студент

Корень Егор

Задача

Двумерный вектор

Состояние

Завершено

Баллов

2

Дедлайн

Назначено

09.05.2023, 09:49

Завершено

29.05.2023, 03:06

Реализовать класс Vector для работы с простыми двумерными векторами на основе double. Класс представляет удобный интерфейс для выполнения всех базовых операций над векторами на плоскости: сложение, вычитание, умножение на скаляр, скалярное произведение, вычисление проекций и углов между векторами, аффинные преобразования, и т.п.

Постановка задачи

Реализовать класс Vector в соответствии с приведённым ниже интерфейсом.

class Vector
{
public:
  Vector(void);
  explicit Vector(double x, double y);

public:
  Vector(const Vector & that);
  Vector & operator =(const Vector & that);

public:
  Vector makePolar(double rad, double alpha);

public:
  double x(void);
  double y(void);
  void x(double newX);
  void y(double newY);

public:
  Vector operator + (const Vector & that);
  Vector operator - (const Vector & that);
  double operator * (const Vector & that);
  Vector operator * (const double & that);
  Vector operator / (const double & that);

public:
  Vector & operator += (const Vector & that);
  Vector & operator -= (const Vector & that);
  Vector & operator *= (const double & that);
  Vector & operator /= (const double & that);

public:
  Vector operator -();

public:
  bool operator == (const Vector & that);
  bool operator != (const Vector & that);

public:
  Vector & rotate(double angle);
  Vector & rotate(int quad);
  double module2(void);
  double angle(void);
  double angle(const Vector & that);
  double length(void);
  double projection(const Vector & base);
  Vector & normalize(void);
  Vector & transformTo(const Vector & e1, const Vector & e2);
  Vector & transformFrom(const Vector & e1, const Vector & e2);

private:
  // поля...
};

Vector operator * (const double & lhs, const Vector & rhs);

Vector rotate(const Vector & v, double angle);
Vector rotate(const Vector & v, int quad);
double module2(const Vector & v);
double length(const Vector & v);
double angle(const Vector & v);
double angle(const Vector & v1, const Vector & v2);
double projection(const Vector & v, const Vector & base);
Vector normalize(const Vector & v);
Vector transformTo(const Vector & v, const Vector & e1, const Vector & e2);
Vector transformFrom(const Vector & v, const Vector & e1, const Vector & e2);

Примечания

1. Для public и protected методов класса не допускается изменение названий, а также типов и количества аргументов. Однако, в приведённых фрагментах кода намеренно опущен ряд спецификаторов const и static. При реализации необходимо вернуть их на место в соответствии с логикой работы класса.

2. Ряд методов класса и функций на первый взгляд имеет одинаковый функционал. Однако это не так. Одни операции изменяет объект к которому применены, другие оставляют объект неизменным и создают изменённую копию. Приведённый интерфейс позволяет однозначно отделить первые от вторых.

3. Поворот вектора на произвольный угол — это всегда операция с потерей точности. Базовые математические функции принимают угловые аргументы в радианах, а значит, в частности, поворот на 90 градусов всегда будет происходить с погрешностью. В то же время, для поворотов на угол кратный 90 градусам никакая тригонометрия на самом деле не нужна. Поэтому в приведённом интерфейсе есть 2 варианта функции поворота.

4. Переход из одного базиса в другой представлен 2 функциями / методами: transformTo(e1, e2) и transformFrom(e1, e2). Разберём их подробнее. Пусть в базисе (i1, i2) записан вектор v. Пусть в другом базисе (e1, e2) этот же вектор имеет запись u. Пусть вектора e1 и e2 в базисе (i1, i2) записываются как e1_i и e2_i соответственно. И наоборот, вектора i1 и i2 в базисе (e1, e2) записываются как i1_e и i2_e. Тогда переход из одного базиса в другой будет осуществляться следующим вызовом: v.transformTo(e1_i, e2_i)→u. Обратный переход может быть осуществлён двумя способами, либо через вызов u.transformTo(i1_e, i2_e)→v, либо через вызов u.transformFrom(e1_i, e2_i)→v, в зависимости от того, какое представление базиса более удобно.

Описание интерфейса

• Vector(void) — Конструктор по-умолчанию. Инициализация нового экземпляра класса Vector нулевыми значениями.

• Vector(double x, double y) — Покомпонентная инициализация нового экземпляра класса Vector.

• Vector(const Vector & that) — Конструктор копии.

• Vector & operator =(const Vector & that) — Оператор присваивания.

• Vector makePolar(double rad, double alpha) — Инициализация нового экземпляра класса Vector из радиуса rad и угла alpha к оси X.

• double x(void) — доступ к X-компоненту вектора.

• double y(void) — доступ к Y-компоненту вектора.

• void x(double newX) — Модификация X-компонента вектора.

• void y(double newY) — Модификация Y-компонента вектора.

• Vector operator + (const Vector & that) — Операция сложения векторов.

• Vector operator - (const Vector & that) — Операция вычитания векторов.

• double operator * (const Vector & that) — Операция скалярного произведения векторов.

• Vector operator * (const double & that) — Операция умножения вектора на скаляр.

• Vector operator / (const double & that) — Операция деления вектора на скаляр.

• Vector & operator += (const Vector & that) — Операция добавления вектора к данному.

• Vector & operator -= (const Vector & that) — Операция вычитания вектора из данного.

• Vector & operator *= (const double & that) — Операция умножения данного вектора на скаляр.

• Vector & operator /= (const double & that) — Операция деления данного вектора на скаляр.

• Vector operator -() — Операция отрицания вектора.

• bool operator == (const Vector & that) — Операция проверки векторов на равенство.

• bool operator != (const Vector & that) — Операция проверки векторов на неравенство.

• Vector & rotate(double angle) — Метод для поворота вектора на произвольный угол angle (в радианах).

• Vector & rotate(int quad) — Метод для поворота вектора на угол, кратный 90 градусам (+ — поворот против часовой, - — по часовой).

• double module2(void) — Метод, вычисляющий квадрат модуля вектора.

• double length(void) — Метод, вычисляющий длину вектора.

• double angle(void) — Метод, вычисляющий угол между данным вектором и осью X.

• double angle(const Vector & that) — Метод, вычисляющий угол между данным вектором и вектором that.

• double projection(const Vector & base) — Метод, вычисляющий проекцию данного вектора на заданный base

• Vector & normalize(void) — Нормализация вектора (масштабирование к единичной длине).

• Vector & transformTo(const Vector & e1, const Vector & e2) — Преобразование текущего вектора в другую систему координат с базисом e1 и e2.

• Vector & transformFrom(const Vector & e1, const Vector & e2) — Преобразование текущего вектора из системы координат с базисом e1 и e2.

Стандартные операторы, принимающие в качестве аргументов Vector

• Vector operator * (const double & lhs, const Vector & rhs) — Оператор умножения скаляра на вектор.

Функции, принимающие в качестве аргументов Vector

• Vector rotate(const Vector & v, double angle) — Функция поворота вектора v на угол angle, заданный в радианах.

• Vector rotate(const Vector & v, int quad) — Функция поворота вектора v на угол кратный 90 градусам.

• double module2(const Vector & v) — Функция вычисления квадрата модуля вектора v.

• double length(const Vector & v) — Функция, вычисляющая длину вектора v.

• double angle(const Vector & v) — Функция вычисления угла между вектором v и осью X.

• double angle(const Vector & v1, const Vector & v2) — Функция вычисления угла между векторами v1 и v2.

• double projection(const Vector & v, const Vector & base) — Функция вычисления проекции вектора v на вектор base.

• Vector normalize(const Vector & v) — Функция нормализации векторами v.

• Vector transformTo(const Vector & v, const Vector & e1, const Vector & e2) — Функция преобразования вектора v в систему координат с базисом e1 и e2.

• Vector transformFrom(const Vector & v, const Vector & e1, const Vector & e2) — Функция преобразования вектора v из системы координат с базисом e1 и e2.

Требования

1. К public методам, класса Vector необходимо добавить в нужных местах спецификаторы static и const.
2. Нельзя менять названия public и protected методов класса, а также типы и количество аргументов в них.
3. Названия header и source файлов следующие: Vector.hpp, Vector.cpp.
4. Написать unit test'ы для реализованного класса.