Блок задач

7. Шаблоны C++

Темы
Сложность 2

Задача «Обобщённый итерационный алгоритм»

Реализовать обобщённый итерационный алгоритм вычисления квадратного корня (и не только), в котором все детали вынесены в функторы, в виде функции iterate.

Потребуется три функтора:

  • initial – функтор, вычисляющий начальное приближение. Для квадратного корня из x можно взять x/2.
  • next – функтор, строящий следующее приближение. Для квадратного корня: (y + x/y)/2, где x – аргумент функции корня, а y – текущее приближение.
  • enough – предикат, оценивающий точность. Если он возвращает true, итерационную процедуру можно завершить. Для квадратного корня можно взять fabs(x - y*y) < 1e-8, где x и y имеют тот же смысл, что и выше.

Таким образом, шаблонная функция iterate будет иметь четыре параметра шаблона: тип значения и три функтора.