Блок задач

6. Проекты-1

Сложность 7

Задача «Детерминированный хаос»

Задание

Реализовать систему, обладающую свойством детерминированного хаоса, и продемонстрировать это её свойство.

Описание

Свойство детерминированного хаоса — это неустойчивость системы (высокая её чувствительность) по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начальных условий приводит со временем к сколь угодно большому изменению поведения и состояния системы.

В качестве системы обладающей таким свойством можно использовать систему из задачи о моделировании столкновений бильярдных шаров.

При реализации студенту потребуется:

  1. Реализовать набор простейших классов для векторной арифметики (сложение / вычитание 2D-векторов, скалярное произведение, нахождение угла между векторами, поворот вектора, нахождение нормали)

  2. Опираясь на уже реализованную векторную арифметику, решить в ООП-стиле задачу о моделировании столкновений бильярдных шаров.

  3. Используя преимущества ООП-стиля, быстро и эффективно создать две системы с незначительно отличающимися начальными параметрами (скорость, положение) и запустить их моделирование. В ходе моделирования рассчитывать степень расхождения состояний систем со временем и записывать результат.